Leibniz számológépe (1672)
	Az 1670-es években Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) német filozófus és matematikus Pascal gépét továbbfejlesztette. 1672-ben (más forrás szerint 1671-ben, illetve 1673-ban) készítette el gépét, amivel már szorozni, osztani és gyököt vonni is lehetett. Ez volt az elsõ olyan számológép, amellyel mind a négy alapmûveletet el lehetett végezni. Tulajdonképpen két külön részbõl állt: az összeadómû Leibniz szerint is megegyezett Pascal megoldásával, a szorzómû tartalmazott új megoldást. A gép nyolcjegyû számokkal való számoláshoz készült, de a tízesátvitel során felmerülõ mechanikus problémák miatt sosem mûködött kielégítõen.
	A tökéletesítést Pascal gépéhez képest a bordás henger (vagy bordás tengely) alkalmazása jelentette. Az alapelv az ábráról jól leolvasható: a henger felületén 9 db, eltérõ hosszúságú borda van, ezek széles fogaskerék-fogként mûködnek. A hengerhez illeszkedõ fogaskerék saját tengelye mentén elmozdítható, és megfelelõ beállításával elérhetõ, hogy a bordás henger egy teljes körülfordulása során fogaiba pontosan 1, 2, ... 9 számú borda akadjon be és így ennyi foggal forduljon el a fogaskerék.
	Ha tehát a fogaskerék tengely menti eltolásával beállítják a szorzandót (hogy hány borda akadjon a fogakba), akkor a bordáshengert annyiszor körbeforgatva, amennyi a szorzó, a fogaskerék a két szám szorzatának megfelelõ számú foggal fordul el. Ezzel a megoldással elsõként sikerült két szám szorzását és osztását egy tengely megfelelõ számú körbeforgatásával megoldania. A bordás henger jelentette egészen a XIX. sz. végéig az egyetlen gyakorlatban is kivitelezhetõ mechanikus megoldást a szorzás gépesítésére és még e században is alkotórésze maradt az összes mechanikus számológépnek. A gép elkészítéséért a Royal Society 1673-ban tagjává választotta Leibnizet.
	Leibniz nevéhez még két olyan elméleti felfedezés is fûzõdik, aminek szerepe van az informatika fejlõdésében. 1666-ban bebizonyította, hogy egy számolási mûvelet egymás után elvégezhetõ egyszerûbb lépések sorozatára bontható, 1679-ben pedig ismertette a számítástechnikában alapvetõ fontosságú kettes számrendszert (bár ennek semmi köze sem volt Leibniz számológépéhez).
	A négy alapmûvelet elvégzésére alkalmas számológépeket késõbb folyamatosan tökéletesítették, de még hosszú idõn keresztül nem bizonyultak megbízható számítási segédeszköznek. Csak 1820-ban változott meg lényegesen a helyzet a Charles-Xavier Thomas de Colmar (1785-1870) által Franciaországban készített Arithrométre nevû géppel. Ez már csak egy Leibiz-féle bordás hengerrel mûködött. Ebbõl a gépbõl az elsõ 50 évben 1500 darabot készítettek. A számológép tökéletesítéséhez tartozott késõbb a billentyûzet és a tengelyek forgatására a villamos meghajtás alkalmazása is. 1885-ben készíti el az amerikai Stevens Borroughs (1857-1898) az elsõ billentyûvel és nyomtatóval ellátott összeadógépet (más forrás szerint ezt a gépet D. E. Felt készítette). 1887-es hír: “A chicagói Felt & Tarrant Manufacturing Co. által bevezetett Comptometer az elsõ olyan többoszlopos számológép, amit teljes egészében billentyûzetrõl lehet mûködtetni és mindig abszolút pontos.”
	A késõbbiekben szabványosnak tekinthetõ megoldás 1887-ben született meg és a svéd Odhner nevéhez fûzõdik. A bordáshenger helyett itt a bütyköstárcsa a “kulcsalkatrész”, ráadásul olyan tárcsa, amin a bütykök száma egy karral változtatható. Minden helyiértéket egy-egy ilyen tárcsán állítottak be, ettõl kezdve pedig a mûködése gyakorlatilag megegyezett a korábbi megoldásokkal. 1905-ben készítették az elsõ teljesen automatikus, gombnyomásra mûködõ számológépet. A négy alapmûveletes számológépeket az 1960-as években használták a legszélesebb körben. A szegedi egyetemen még az 1970-es évek közepén is láttam, hogy a felsõbb éves matematikusok numerikus matematika gyakorlataira ilyen mechanikus “kurblis” számológépeket visznek be számolási segédeszköz gyanánt. A mi évfolyamunk azonban már nem használta ezt az eszközt, a zsebszámológépek átvették a szerepüket.