Az abakusz
	Az abakusz ókori (valószínûleg mezopotámiai) eredetû egyszerû számolási segédeszköz. Rudakon, drótokon vagy hornyokban ide-oda mozgatható golyókat tartalmaz. Az egy-egy rúdon lévõ golyók helyzete egy-egy számjegyet, a rudak egy-egy helyiértéket jelentenek. Így egy hatsoros (hat rudat tartalmazó) abakuszon a legnagyobb ábrázolható szám a 999 999. Az összeadás és a kivonás igen egyszerûen és gyorsan elvégezhetõ abakusszal, a szorzás és az osztás sokkal körülményesebb. Az abakusznak igen nagy elõnye, hogy az analfabéták is tudtak vele számolni.
	A legrégebbi megoldás az volt, hogy egyszerûen a földre húztak néhány vonást az alkalmi számolás céljára. Hérodotosz leírása szerint már az egyiptomiak használtak ilyet. A vonalak jelentették az 1-es, 10-es, 100-as, stb. helyiértékeket, a köztük lévõ hézag pedig az 5-öt, 50-et, 500-at, stb. A számokat kavicsokból rakták ki, mindegyik helyiértékre a megfelelõ számú kavicsot. Használtak ilyen célra porral borított táblát is.
	Az összeadás lépései a vonalas abakuszon
	Ezt a fajta vonalas abakuszt használták szerte Európában a római számokkal való számolás idején (lásd a 11. ábrát is). Az eredményt igen könnyû volt leírni római számokkal. A késõbbi idõkben is elõfordul, elsõsorban a kevésbé képzett emberek körében (éppen ezért “paraszt számvetésnek” is nevezték).
	A görögök, perzsák, rómaiak már állandó eszközt, bevésett vonalakat vagy csatornákat tartalmazó táblákat és ugyancsak állandó, a táblához illó méretû köveket használtak a számoláshoz. A kavics latin neve calculus. Ugye nem nehéz ráismerni kalkulátor szó õsére?
	A római abakuszon egy helyiértéken 4 darab egyes értékû és egy darab ötös értékû golyó van, akárcsak az iskolákban most tanított szorobánon. Ezeken a táblákon már megtalálhatók a törtszámok is: külön vonala van az 1/12-nek, az 1/24-nek, az 1/36-nak és az 1/48-nak. A régészek találtak levelezõlap nagyságú, bronzból készült római kézi abakuszt is.
	A drótra fûzött golyókat tartalmazó változat a Távol-Keleten fejlõdött ki. A kutatások szerint Kínában már a VI. sz.-ban is ismerték, de igazán a XII. sz.-tól terjedt el. A kínai változat, a szuan-pan, választólécet tartalmaz. A választóléc alatt 5 db, darabonként 1-et érõ golyó van, a másik oldalon pedig 2 db, de mindkettõ 5-öt ér. Ennek letisztultabb változata a 4+1 felépítésû japán szorobán, hiszen ennyi golyó is elég a 9-es számjegy ábrázolásához.
	Az abakusz legegyszerûbb változatában mindegyik rúdon tíz golyó található, értelemszerûen minden golyó 1-et ér.
	A golyós abakuszt gyakorlatilag a mai napig használják a világ egyes részein az üzleti életben. Az 1980-as években többször megfordultam a Szovjetunióban, ott akkor még használták a hagyományos tízgolyós változatot: az áruházakban volt ugyan elektromos pénztárgép, de a pénztáros elõbb a számológéppel számolta ki a végösszeget (félelmetesen jó sebességgel), majd azt ütötte be a kasszába. Hozzátartozott a golyós számológép az éttermekben a fizetõ pincér, a repülõkön pedig az ajándéktárgyakat áruló stewardess felszereléséhez is. Magyarországon egy-két évtizednyi szünet után újra használják az általános iskolában. Az 1960-as évek elején, amikor én kezdtem az általános iskolát, még ott állt az osztályterem sarkában egy nagyméretû golyós számológép (a legegyszerûbb, soronként tízgolyós fajta). Az utóbbi években gyerekeink a japán változattal, a 4+1 golyós szorobánnal tanulnak számolni. Ezért nem is térek ki az abakusszal való számolás alapjaira.
	Nem szabad lebecsülni az abakusz hatékonyságát. 1946 november 12-én mérte össze erejét a japán Macuzaki, aki szorobánt használt, és az amerikai Wood, aki elektromechanikus számológéppel dolgozott. Azonos számolási feladatokat kellett megoldaniuk. Mindegyik feladatot Macuzaki oldatta meg rövidebb idõ alatt.