|
|
|
Leibniz
számológépe (1672)
|
|
Az 1670-es
években Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) német filozófus és matematikus
Pascal gépét továbbfejlesztette. 1672-ben (más forrás szerint 1671-ben,
illetve 1673-ban) készítette el gépét, amivel már szorozni, osztani és gyököt
vonni is lehetett. Ez volt az elsõ olyan számológép, amellyel mind a
négy alapmûveletet el lehetett végezni. Tulajdonképpen két külön részbõl
állt: az összeadómû Leibniz szerint is megegyezett Pascal megoldásával,
a szorzómû tartalmazott új megoldást. A gép nyolcjegyû számokkal
való számoláshoz készült, de a tízesátvitel során felmerülõ mechanikus
problémák miatt sosem mûködött kielégítõen.
|
|
A tökéletesítést
Pascal gépéhez képest a bordás henger (vagy bordás tengely) alkalmazása
jelentette. Az alapelv az ábráról jól leolvasható: a henger felületén 9 db,
eltérõ hosszúságú borda van, ezek széles fogaskerék-fogként
mûködnek. A hengerhez illeszkedõ fogaskerék saját tengelye
mentén elmozdítható, és megfelelõ beállításával elérhetõ, hogy
a bordás henger egy teljes körülfordulása során fogaiba pontosan 1, 2, ... 9
számú borda akadjon be és így ennyi foggal forduljon el a fogaskerék.
|
|
Ha tehát a
fogaskerék tengely menti eltolásával beállítják a szorzandót (hogy hány borda
akadjon a fogakba), akkor a bordáshengert annyiszor körbeforgatva, amennyi a
szorzó, a fogaskerék a két szám szorzatának megfelelõ számú foggal
fordul el. Ezzel a megoldással elsõként sikerült két szám szorzását és
osztását egy tengely megfelelõ számú körbeforgatásával megoldania. A
bordás henger jelentette egészen a XIX. sz. végéig az egyetlen gyakorlatban
is kivitelezhetõ mechanikus megoldást a szorzás gépesítésére és még e
században is alkotórésze maradt az összes mechanikus számológépnek. A gép
elkészítéséért a Royal Society 1673-ban tagjává választotta Leibnizet.
|
|
Leibniz nevéhez
még két olyan elméleti felfedezés is fûzõdik, aminek szerepe van
az informatika fejlõdésében. 1666-ban bebizonyította, hogy egy
számolási mûvelet egymás után elvégezhetõ egyszerûbb
lépések sorozatára bontható, 1679-ben pedig ismertette a számítástechnikában
alapvetõ fontosságú kettes számrendszert (bár ennek
semmi köze sem volt Leibniz számológépéhez).
|
|
A négy
alapmûvelet elvégzésére alkalmas számológépeket késõbb
folyamatosan tökéletesítették, de még hosszú idõn keresztül nem
bizonyultak megbízható számítási segédeszköznek. Csak 1820-ban változott meg
lényegesen a helyzet a Charles-Xavier Thomas de Colmar (1785-1870) által
Franciaországban készített Arithrométre nevû
géppel. Ez már csak egy Leibiz-féle bordás hengerrel mûködött.
Ebbõl a gépbõl az elsõ 50 évben 1500 darabot
készítettek. A számológép tökéletesítéséhez tartozott késõbb a
billentyûzet és a tengelyek forgatására a villamos meghajtás
alkalmazása is. 1885-ben készíti el az amerikai Stevens Borroughs (1857-1898)
az elsõ billentyûvel és nyomtatóval ellátott összeadógépet (más
forrás szerint ezt a gépet D. E. Felt készítette). 1887-es hír: “A chicagói
Felt & Tarrant Manufacturing Co. által bevezetett Comptometer
az elsõ olyan többoszlopos számológép, amit teljes egészében
billentyûzetrõl lehet mûködtetni és mindig abszolút
pontos.”
|
|
A
késõbbiekben szabványosnak tekinthetõ megoldás 1887-ben
született meg és a svéd Odhner nevéhez fûzõdik. A bordáshenger
helyett itt a bütyköstárcsa a “kulcsalkatrész”, ráadásul olyan tárcsa, amin a
bütykök száma egy karral változtatható. Minden helyiértéket egy-egy ilyen
tárcsán állítottak be, ettõl kezdve pedig a mûködése
gyakorlatilag megegyezett a korábbi megoldásokkal. 1905-ben készítették az
elsõ teljesen automatikus, gombnyomásra mûködõ számológépet.
A négy alapmûveletes számológépeket az 1960-as években használták a
legszélesebb körben. A szegedi egyetemen még az 1970-es évek közepén is
láttam, hogy a felsõbb éves matematikusok numerikus matematika
gyakorlataira ilyen mechanikus “kurblis” számológépeket visznek be számolási
segédeszköz gyanánt. A mi évfolyamunk azonban már nem használta ezt az
eszközt, a zsebszámológépek átvették a szerepüket.
|
|
|